设以AB为直径的圆的圆心为C（a，b），则

a＝ 4+6 2 b＝ 9+3 2

，解得a=5，b=6．∴C（5，6）．
∴圆的半径r=|AC|=

(4−5)2+(9−6)2

=

10

．
∴以AB为直径的圆的方程为（x-5）²+（y-6）²=10．
故答案为（x-5）²+（y-6）²=10．