已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线L与圆C交于A、B两点,且OA垂直OB,求直线的方程用韦达定理求直线方_数学解答

已知圆C：x^2+y^2-2x+4y-4=0,斜率为1的直线L与圆C交于A、B两点,且OA垂直OB,求直线的方程
用韦达定理求直线方程,具体过程,谢谢

人气：248 ℃　时间：2019-12-07 10:16:51

解答

设直线方程L:y=x+b,将y=x+b代入圆C:x^2+y^2-2x+4y-4=0整理得2x^2+2x(b+1)+b^2+4b-4=0,设A(x1,y1),B(x2,y2),则有：x1+x2=-(b+1),x1*x2=(b^2+4b-4)/2,由y=x+b 知y1=x1+b,y2=x2+b故 y1*y2=(x1+b)(x2+b)=x1*x2+b(x1+x2)+...