n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数_数学解答

n是大于二的整数,证明(n-2)(n-1)n(n+1)(n+2)是120的倍数

人气：402 ℃　时间：2020-10-01 22:43:21

解答

当n大于2时 n-2,n-1,n,n+1,n+2则为5个连续自然数根据抽屉原理,5个连续自然数中,必然有一个数为2的整数倍,一个数为3的整数倍,一个数为4的整数倍,一个数为5的整数倍因此他们的积也必定能被2X3X4X5=120整除回答人：潇湘诗社 ☆國士無雙卍有疑问欢迎追问,