根据题意得：-

b

2a

=3，

4ac−b2

4a

=-2，|x₁-x₂|=

(x1+x2)2−4x1x2

=

(− b a )2− 4c a

=4，
联立三式解得：a=

1

2

，b=-3，c=

5

2

，
则抛物线解析式为y=

1

2

x²-3x+

5

2

．