数学函数难题,xy-三分之根号三倍y的平方求最小值.已知x的平方加y的平方等于R的平方.R是定值,_数学解答

数学函数难题,
xy-三分之根号三倍y的平方求最小值.已知x的平方加y的平方等于R的平方.R是定值,

人气：328 ℃　时间：2020-05-23 08:35:08

解答

x=cost,y=sint.用二倍角公式,原式=R^2[0.5*sin2t-(1-2cost)/2根号3]=(R^2/根号3)*sin(2t-π/6)-R^2/2根号3>=R^2(-1/根号3-1/(2根号3))=-根号3*(R^2)/2.且t=-π/6时等号可取到,故最小值为-根号3*(R^2)/2....