根据题意可知直线l为y=x+1，
因为直线l与反比例函数y＝

k

x

的图象的一个交点为A（a，2），则a=1，即点A（1，2），
把（1，2）代入反比例函数y＝

k

x

得2=

k

1

，解得k=2．
故答案为：2．