在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝kx的图象的一个交点为A（a，3），_数学解答

在平面直角坐标系xOy中，直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l，直线l与反比例函数y＝

的图象的一个交点为A（a，3），则反比例函数的解析式是______．

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解答

由直线y=-x绕点O顺时针旋转90°得到直线l方程为y=x，
将A坐标（a，3）代入y=x得：a=3，即A（3，3），
将x=3，y=3代入反比例解析式得：3=

，即k=9，
则反比例函数解析式为y=

．
故答案为：y=