已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积比_数学解答

已知圆台外切于球,圆台的侧面积和球面积之比为4：3,求圆台的体积与球的体积比

人气：480 ℃　时间：2019-12-07 15:17:48

解答

圆台高为h,则侧面积为2piR*h
2piRh:4piR^2=4:3
h:2R=4:3
h=8/3R
V圆台=piR^2*h=8/3piR^3
S球=4*pi*(R^2)
V球=4/3*pi*(R^3)
台体积与球体积比为8/3piR^3:4/3*pi*(R^3)=2:1