数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1).若2∈A,试求出A中其他所有元素._数学解答

数集A满足条件：若a∈A,则1/ (1－ a) ∈A (a≠1).若2∈A,试求出A中其他所有元素.

人气：273 ℃　时间：2019-08-21 19:13:29

解答

a∈A
所以a=2,或1/（1-a)=2得a=1/2
a=2时,有1/（1-a)=-1
a=-1时,有1/(1-a)=1/2
a=1/2时,有1/(1-a)=2
所以A中所有元素2、1/2、-1
即A=｛2、1/2、-1｝