pH为13的水溶液显碱性，水溶液中含有大量的OH^-；
A、H⁺、OH^-两种离子能结合成水，不能大量共存，故选项错误；
B、Cu²⁺、OH^-两种离子能结合成氢氧化铜沉淀，不能大量共存，故选项错误；
C、OH^-、Cl^-、Na⁺、SO₄^2-四种离子间不能结合成沉淀、气体或水，能大量共存，故选项正确；
D、Ca²⁺、CO₃^2-两种离子能结合成碳酸钙沉淀，不能大量共存，故选项错误；
故选C．