设{an}与{bn}是两个等差数列,它们的的前n项和分别为Sn和Tn,若Sn/Tn=3n+1/4n-3,那么an/bn等于多少
人气:248 ℃ 时间:2020-03-29 08:26:44
解答
不妨利用原理:a(m)+a(n)=2a[(m+n)/2](以上m,n都表示项数)可以知道:
S(2n-1)=a(1)+a(2)+…+a(2n-1)=(2n-1)a(n),T(2n-1)=(2n-1)b(n),所以a(n)/b(n)=S(2n-1)/T(2n-1),代入得:a(n)/b(n)=(6n-2)/(8n-7).有些不理解... 原理是从何推来的?证明如下:am=a1+(m-1)d(通项公式)an=a1+(n-1)d故am+an=2a1+(m+n-2)d=2{a1+[(m+n)/2-1]d}=2a[(m+n)/2](通项公式逆用)
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