椭圆X^2/25+Y^/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON为多少?_数学解答

椭圆X^2/25+Y^/9=1上一点M到焦点F1的距离为2,N是MF1的中点,则绝对值ON为多少?

人气：492 ℃　时间：2019-09-25 08:39:47

解答

设右焦点为F2,a=5,b=3,c=4,
左焦点坐标F1（-4,0）,右焦点坐标（4,0）,
|MF1|+|MF2|=2a=10,
|MF2|=10-2=8,
O为F1F2中点,
ON是三角形F1F2M的中位线,
∴|ON|=|MF2|/2=4.