（1） ∵f（x）=2x-12x，f（log2an）=-2n，∴2log2an-2-log2an=-2n，an-1an=-2n，∴an2+2nan-1=0，解得an=-n±n2+1，∵an>0，∴an=n2+1-n，n∈N*；（2）证明：an+1an=(n+1)2+1-(n+1)n2+1-n=n2+1+n(n+1)2+1+(n+1)...