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若抛物线y=x^2上存在两点A,B关于直线l:y=k(x-3)对称,则k的取值范围是
人气:202 ℃ 时间:2020-04-09 20:16:49
解答
设A、B关于直线y=k(x-3)对称,故可设直线AB方程为y=-(1/k) x+m,代入y=x²得 x²+(1/k) x-m=0设A(x1,y1)、B(x2,y2),则 AB中点M(x0,y0),则x0=(x1+x2)/2=-1/(2k),y0=1/(2k²)+m.∵点M(x0,y0)在...k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m>1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²)什么意思?k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m是点M(x0,y0)在直线l上得到的,再由△=1/k²+4m>0可得m>-1/(4k²),两个一起得k(-1/(2k)-3)=1/(2k²)+m>1/(2k²)-1/(4k²)=1/(4k²),然后就解得k的范围。
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