已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是c大于等于2_数学解答

已知非零向量ab满足|a-b|=|a+b|=c|b| 则向量a-b'与a+b的夹角最大值是
c大于等于2

人气：454 ℃　时间：2020-05-07 14:02:20

解答

|a+b|=|a-b|的话,说明：a·b=0即a⊥b,故：=π/2而：|a+b|^2=c^2|b|^2,即：|a|^2=(c^2-1)|b|^2(a+b)·(a-b)=|a|^-|b|^2=(c^2-2)|b|^2|a-b|^2=|a+b|^2=|a|^2+|b|^2=c^2|b|^2故：cos=(a+b)·(a-b)/(|a+b|*|a-b|)=(c^2-2...