∵f（x）是奇函数，∴f（x）在（0，2）上的最大值为-1，
当x∈（0，2）时，f′(x)＝

1

x

−a，令f'（x）=0得x＝

1

a

，又a＞

1

2

，∴0＜

1

a

＜2．
令f'（x）＞0时，x＜

1

a

，f（x）在(0，

1

a

)上递增；
令f'（x）＜0时，x＞

1

a

，f（x）在(

1

a

，2)上递减；
∴f(x)max＝f(

1

a

)＝ln

1

a

−a•

1

a

＝−1，∴ln

1

a

＝0，
得a=1．
故选D．