（1）证明：∵AD⊥BC于点D，
∴∠ADB=∠ADC=90°，
在△ABD和△CFD中

∠BAD＝∠FCD AD＝DC ∠ADB＝∠CDF

∴△ABD≌△CFD（ASA），
∴BD=DF，
∴∠FBD=∠BFD=45°，
∴∠AFE=∠BFD=45°，
又∵AD=DC，
∴∠DAC=∠ACD=45°，
∴∠AEF=90°，
∴BE⊥AC．
（2）∵∠EBC=∠ACD=45°，CE=m，
∴BE=CE=m
又∵∠AFE=∠FAE=45°，
∴AE=FE，
∴AC+BF
=CE+AE+BF
=CE+EF+BF
=CE+BE
=CE+CE
=2m．