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已知：如图，△ABC中，D在AC上，且AD：DC=1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，
求证：BF：FC=1：3．
人气：300 ℃　时间：2019-08-16 20:55:40
解答
证明：∵AD：DC=1：2，
∴AD：AC=1：3．
作DG平行于AF交BC于G，则
CD
CA
=
GC
CF
，
根据比例的性质知，
AD
AC
=
FG
FC
=
1
3
，
又E是BD的中点，
∴EF是△BGD的中位线，
∴BF=FG．
∴
BF
FC
=
1
3
，即BF：FC=1：3．
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