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导数微分的符号问题
y''=d(dy/dx)/dx为什么等于d^2y/dx^2而不等于d^2y/d^2x^2
在这个式子里,d、x、y哪些可以相加合并,哪些不可以
人气:159 ℃ 时间:2020-04-10 22:04:28
解答
先搞清楚记号的意思
d^2y=d(dy)
dx^2=(dx)^2
推导是很直接的
d(dy/dx)=[d(dy)dx-d(dx)dy]/(dx)^2
把dx视作x的增量,它本身不再产生增量,所以d(dx)=0,这样
d(dy/dx)=d(dy)/dx
d(dy/dx)/dx=d(dy)/(dx)^2
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