帮忙告诉下2道数学题的思路或解1.已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy（这里是x*y别看错了）的最大值.2.已知函数_数学解答

帮忙告诉下2道数学题的思路或解
1.已知x>0,y>0,且x+2y+xy=30,求xy（这里是x*y别看错了）的最大值.
2.已知函数y=1-2x-(3/x).求：
' (1)x>0时,y的最大值；
' (2)x

人气：315 ℃　时间：2020-02-06 04:33:31

解答

X+2Y≥2√(X*2Y)=(2√2)√(XY)
故30=X＋2Y＋XY≥(2√2)√(XY)+XY
令p=√(XY)≥0,有 p^2+(2√2)p-30≤0
解得0≤p≤3√2
XY=p^2≤18
两道题思路差不多,都是基本不等式的应用.下一道自己练一下吧.