用求导的方式来做.
y'=1-(2x)/(1+x^2)=(1+x^2-2x)/(1+x^2)=(x-1)^2/(x^2+1)>=0
所以函数为增函数.这是广义的说法了，x=1只是一个点，此时y=1，是一条直线，是函数y=x-ln(1+x^2)的一个具体情况，所以x=1，不影响整个函数的在区间上的单调性。这个点不影响其在整个区间上的单调性。不影响。