1、a^8+3a^4+4
=a^8+4a^4+4-a^4
=(a^4+2)^2-a^4
=(a^4+a^2+2)(a^4-a^2+2)
2、(x+1)(x+2)(x+3)(x+6)+x^2
=[(x+1)(x+6)][(x+2)(x+3)]+x^2
=[(x^2+6)+7x][(x^2+6)+5x]+x^2
=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+35x^2+x^2
=(x^2+6)^2+12x(x^2+6)+36x^2
=(x^2+6x+6)^2