扇形AOB的周长为8厘米(1)若这个扇形的面积为3平方厘米,求圆心角的大小2)求这个散形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB._数学解答

扇形AOB的周长为8厘米(1)若这个扇形的面积为3平方厘米,求圆心角的大小
2)求这个散形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
最后AB的弦长怎么做,讲清楚点,

人气：321 ℃　时间：2020-01-29 02:18:08

解答

设圆心角为a,半径R
1)
周长L=2R+aR=8
面积S=R^2*a/2=3
解得：a=2/3 (角度为 180*2/3/3.14=38.20°)
R=3.0
2)
S=R^2*a/2
约束：2R+aR=8
a=2
R=2
S=4最大.
AB长：过O做AB的垂线,交与C
则AC=1/2AB ,⊿OAC中