1+(-2)+3+(-4)+.+[(-1)的n+1次方]n （n为自然数）等于多少?_数学解答

1+(-2)+3+(-4)+.+[(-1)的n+1次方]n （n为自然数）等于多少?

人气：271 ℃　时间：2019-08-20 05:48:09

解答

1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+[(-1)^（n+1）]n
=1+(3-2)+(5-4)+(7-6).+(n-（n-1))=1+1+1+.+1(1/2（n+1)个1)
=（n+1)/2（n为奇数时）
n为偶数时
1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+.+[(-1)^（n+1）]n
＝1+(3-2)+(5-4)+(7-6).+(n-1-（n-2))+（-n）
＝n/2-n＝-n/2