已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0．（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，_数学解答

已知曲线C：x²+y²-2x-4y+m=0．
（1）当m为何值时，曲线C表示圆；
（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON（O为坐标原点），求m的值．

人气：195 ℃　时间：2019-10-17 04:26:49

解答

（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m＞0，解得m＜5；（4分）（2）设M（x1，y1），N（x2，y2），联立直线x+2y-4=0与圆的方程x2+y2-2x-4y+m=0，消去y，得：5x2-8x+4m-16=0，由韦达定理得：x1...