在平面直角坐标系中,以知点A（0,4√3）,点B在X正半轴上,且∠ABO=30.动点P在线段AB上从点A向B以每秒√3个单位的速度运动,设运动时间为T秒,在X轴上取2点M,N作等边△PMN
（1）求直线AB的解析式
（2）求等边△PMN的边长（用T的代数式表示）,并求出当等边△PMN的顶点M运动到与原点O重合时T的值
（3）如果取OB的中点D,以OD为边在RT△AOB内部作矩形ODCE,点C在线段BC上,设等边△PMN与矩形ODCE的重叠部分的面积为S,请求出当0≤T≤2秒时S与T的函数关系式,并求出S的最大值
图没法话,各位大哥会的话给我说一下,我这么辛苦的打出来.