在方程x^4+6x^3+x^2-24x-20=0中,若设y=x^2+3x,则原方程化为以y为未知数的方程是_数学解答

在方程x^4+6x^3+x^2-24x-20=0中,若设y=x^2+3x,则原方程化为以y为未知数的方程是

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解答

设T=X^4+6x^3-24x-20=0
T=x^2y+3x^3+x^2-24x-20
=3x^3+(y+1)x^2-24x-20
=3xy+(y-8)x^2-24x-20
=(y-8)x^2+3(y-8)x-20
=(y-8)y+[3y-24-3(y-8)]x-20
=(y-8)y-20
=y^2-8y-20