已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + an_数学解答

已知(1 + x ) + (1 + x )2 + … + (1 + x )n = a0 + a1x + a2x2 + … + anxn,若a1 + a2 + a3 + … + an－1 = 29－n,那么自然数n的值为（）
我是这样做的：令x=0,啧a0=n,an=1
接下去呢?

人气：338 ℃　时间：2020-05-13 11:53:27

解答

令x=1
则1+x=2
所以左边是2+……+2^n=2^(n+1)-2
右边=a0+a1+……+a(n-1)+an=n+(29-n)+1=30
即2^(n+1)-2=30
2^(n+1)=32=2^5
n+1=5
n=4