如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧（1）当B、C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD_数学解答

如图,已知定长线短AD=m,B、C为线段AD上的两个动点,B在C的左侧
（1）当B、C运动到某一位置时,AC+BD=11,AB+CD=5,求AD的长.
（2）如图,若BC=3,M、N分别为AB、CD的中点,当线段BC在线段AD上左、右运动时,下列结论：①线段MN的长度不变；②AM-DN得知不变.请选择一个正确的结论并求其值.

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解答

（1）.AC+BD=AB+BC+BC+CD=11
AB+CD=5
AB+BC+CD=m
联立解得m=6
（2）.MN的长度不变正确.设AB=X,CD=Y.则X+Y=m-3
又NM=AD--(X\2+y\2)=(m+3）\2为定值