利用对数的换底公式,计算.log2 5(不是25,以下同) ×log 5 4 =2?log2 3×log3 4×log4 5×lo_数学解答

利用对数的换底公式,计算.
log2 5(不是25,以下同) ×log 5 4 =2?
log2 3×log3 4×log4 5×log5 6×log6 7×log7 8=3?

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解答

log2 5 ×log 54=(lg5/lg2) * (2lg2/lg5)=2
log2 3×log3 4×log4 5×log5 6×log6 7×log7 8
=(lg3/lg2) * (2lg2/lg3)*(lg5/2lg2) * (lg6/lg5)*(lg7/lg6) * (3lg2/lg7)
=2*(3/2)
=3