用基本不等式解!1已知a,b,c＞0,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac?_数学解答

用基本不等式解!1
已知a,b,c＞0,求证：a^2+b^2+c^2≥ab+bc+ac?

人气：450 ℃　时间：2020-06-08 02:03:14

解答

∵(a-b)²≥0 (b-c)²≥0 (a-c)²≥0 ∴a²+b²≥2ab b²+c²≥2bc a²+c²≥2ac ∴2a²+2b²+2c²≥2ab+2bc+2ac ∴a²+b²+c²≥ab+bc+ac...