f(x)=1/3x-lnx(x大于0）则y=f(x)( )A.在（1/e,1),(1,e)内均无零点B.在（1/e,1),(1,e_数学解答

f(x)=1/3x-lnx(x大于0）则y=f(x)( )
A.在（1/e,1),(1,e)内均无零点
B.在（1/e,1),(1,e)内均有零点
C.在（1/e,1)内有零点,(1,e)内无零点
D.在（1/e,1)内无零点,(1,e)内有零点

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解答

答案选 D
首先求导 f(x)'=1/3-1/X.令导数=0 求X=3 .所以X在（0,3）是减函数.（3,正无穷）增函数.可以画个大致的草图,为求准确可以求一些特殊值.F（1）=1/3.说明函数在（0,1）无零点,由此可排除B,C.F（e）=1/3e-1