（2010•南开区二模）设函数f（x）=

1

3

x-lnx（x＞0），那么函数y=f（x）（　　）
A. 在区间（

1

e

，1）内无零点，在区间（1，e）内有零点
B. 在区间（

1

e

，1）内有零点，在区间（1，e）内无零点
C. 在区间（

1

e

，1），（1，e）内均有零点
D. 在区间（

1

e

，1），（1，e）内均无零点