已知函数y=(log2x−2)(log4x−12)（2≤x≤4）（1）令t=log2x，求y关于t的函数关系式，t的范围．（2）求_数学解答

已知函数y=(log2x−2)(log4x−

)（2≤x≤4）
（1）令t=log₂x，求y关于t的函数关系式，t的范围．
（2）求该函数的值域．

人气：453 ℃　时间：2019-08-19 16:20:48

解答

（1）∵y=（log2x-2）（12log2x−12)=12(log2x)2-32log2x+1令t=log2x，则y＝12t2−32t+1=12(t−32)2−18∵2≤x≤4∴1≤t≤2（2）∵y＝12t2−32t+1=12(t−32)2−18由二次函数的性质可知，当t＝32时，ymin＝−18当t=1...