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数学
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求证:角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
人气:112 ℃ 时间:2019-10-11 20:05:06
解答
已知:OC平分∠AOB,点P为OC上任一点,PE⊥OA于E,PF⊥OB于F.
求证:PE=PF
证明:∵OC平分∠AOB,
∴∠POE=∠POF,
∵PE⊥OA于E,PF⊥OB于F,
∴∠PEO=∠PFO=90°,
在△PEO和△PFO中
∠PEO=∠PFO
∠POE=∠POF
OP=OP
∴△PEO≌△PFO(AAS),
∴PE=PF.
所以角平分线上的点到这个角的两边距离相等.
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