设切点为 P(m,m) ,
由于 k=y '=a^x*lna ,所以 a^m*lna=1 ,-----------（1）
而 P 也在 y=a^x 的图像上,因此 a^m=m ,-----------（2）
（2）代入（1）得 mlna=1 ,
（2）两边取自然对数得 mlna=lnm=1 ,
由此得 m=e ,a=e^(1/e) .