在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证：（a²－b²）/c²=sin（A－B）_数学解答

在△ABC中,a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边长.求证：（a²－b²）/c²=sin（A－B）/sinC

人气：245 ℃　时间：2019-09-22 10:22:13

解答

由正弦定理左边=(sin²A-sin²B)/sin²C=[2sin²A-2sin²B]/(2sin²C)=[1-cos2A-(1-cos2B)]/(2sin²C)=(cos2B-cos2A)/(2sin²C)=2sin(A+B)sin(A-B)/(2sin²C)=sinCsin(A-B)/sin...