A、只有在电阻一定时，电压大的电路中电流才一定大，故A错误；
B、只有在电压一定时，电阻大的电路中电流才一定小，故B错误；
C、导体中的电流与电压、电阻都有关系，故C错误；
D、导体电阻由导体材料、长度、横截面积决定，与导体的电压与电流无关，故D正确．
故选D．