三角形ABC中sin(2Pi-A)=-根号2cos(3Pi/2+B)根号3cos(2Pi-A)=根号2sin(Pi/2+B)求三角行ABC三个内角
人气:384 ℃ 时间:2019-08-20 12:55:03
解答
sin(2π-A)=-√2cos(3π/2+B),√3cos(2π-A)=√2sin(π/2+B)
所以-sinA=-√2sinB,sinA=√2sinB
√3cosA=√2cosB,cosA=√(2/3)cosB
(sinA)^2+(cosA)^2=1
所以2(sinB)^2+(2/3)(cosA)^2=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)[(sinB)^2+(cosA)^2]=1
(4/3)(sinB)^2+(2/3)=1
(sinB)^2=1/4
三角形内角在0到180度之间
所以sinB>0
所以sinB=1/2,B=30度或150度
sinA=√2sinB=√2/2,A=45度或135度
若B=150度,则A+C=30度,和A=45度或135度矛盾
所以B=30度
所以cosB=√3/2
cosA=√(2/3)cosB=√2/2
所以A=45度
综上
A=45度
B=30度
C=105度
推荐
- 在三角形ABC中,若sin(2π-A)=-根号2(π-B),根号3cosA=-根号2cos(π-B),求三角形ABC的三个内角
- 在△ABC中,sinA+cosA=2,3cosA=-2cos(π-B),求△ABC的三个内角.
- 在三角形ABC中,若sin(2派减A)=负根号2sin(派减B),跟号3cosA=负根号2cos(派减B),则角A的大小是?急
- 在锐角三角形ABC中,已知内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量m=(2sin(A+C),根号3),n=(cos2B,2cos平方B/2-1)
- 三角形ABC中内角A,B,C的对边分辨为a,b,c,向量m=(2sinB,负根号3),向量n=(cos2B,2cos^2B/2-1)且m//n.
- 请教两道英语选择题:the children are
- 用成语表示 最长的腿 最大的容量 最小的针 最难做的饭 最大的差别
- 3.3.8.8和5.5.5.1用加减乘除得24
猜你喜欢
- 英语作文我家的家规
- 一个圆锥形零件,面底直径的4厘米,高6厘米它的体积是( )立方厘米
- 苹果的质量是梨的6分之5,香蕉是苹果的4分之3,梨和香蕉有78kg,苹果多重.
- 什么是主语,谓语,宾语……
- 工地有72人运土和挖土,3人挖出土,1人运正好运完.怎样安排人,才使挖的土全部运走.
- 鹅的孵化:
- 乐乐放学回家要走10分钟,强强放学要走14分钟.强强回家的路程币乐乐回家的路程多六分之一,乐乐比强强...
- 电冰箱的制冷物是如何循环的