数学关于四点共圆的问题.
1M为圆O的弦AB中点,弦CD和弦EF都过点M,CF交AB于点G.ED交AB于点H.求证：MG=MH.
2已知,如图,AB,CD为圆O的任一两条确定的直径,P是弧AD上的动点（不与A,D重合）,PM垂直AB于点M,PN垂直于CD于点N,试问,随P向点D运动时,MN的长度是否会变?怎样变?
3已知,如图,在三角形ABC中,AB=CD,D是底边BC上一点,并且E是线段AD上一点,角BED=角BAC=2∠CED,求证BD=2CD
4三角形ABC（锐角的）内接于圆O,角ACB=60度,H为三角形ABC的3条高的交点,N是弧AB的中点,求证,CN垂直于OH.
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