一道数学题目(关于向量)
设e1,e2为不共线的单位向量,已知AB=2e1+ke2,CB=e1+3e2,CD=2e1-e2,A,B,D三点共线.
(1)求实数k的值(我算出来是-8)
(2)若AC*CD=3/2,求向量e1,e2的夹角
人气:497 ℃ 时间:2020-05-22 23:35:22
解答
设夹角为θ
∵AC=AB-CB
∴AC=e1-11e2
又∵CD=2e1-e2 AC*CD=3/2
即(e1-11e2)*(2e1-e2)=3/2
得e1*e2=1/2
知e1*e2=|e1|*|e2|*cosθ 又e1、e2为单位向量
则cosθ=1/2
即θ=π/3
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