∫f(x^3)dx=x^3+C,求f(x)今天刚学求思路,x^3就是x的三次方_数学解答

∫f(x^3)dx=x^3+C,求f(x)
今天刚学求思路,
x^3就是x的三次方

人气：200 ℃　时间：2020-04-03 01:12:04

解答

∫f(x³)dx=x³+C,两边微分
d/dx ∫f(x³)=d/dx x³+d/dx C
f(x³)=3x²
令x³=t,x=t^1/3
∴f(t)=3(t^1/3)²
=3t^(2/3)
∴f(x)=3x^(2/3)