∵二次函数f（x）=ax²+2x+c（x∈R）的值域为[0，+∞），
∴a＞0，△=4-4ac=0，
∴a＞0，c＞0，ac=1，
∴a+c≥2

ac

=2，
当且仅当a=c=1时取等号．
而f（1）=a+c+2≥4
故答案为：4．