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数学
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已知二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则f(1)的最小值为______.
人气:428 ℃ 时间:2019-12-04 01:03:29
解答
∵二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),
∴a>0,△=4-4ac=0,
∴a>0,c>0,ac=1,
∴a+c≥2
ac
=2,
当且仅当a=c=1时取等号.
而f(1)=a+c+2≥4
故答案为:4.
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