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数学
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二次函数f(x)=ax
2
+2x+c(x∈R)的值域为[0,+∞),则
a+1
c
+
c+1
a
的最小值为( )
A. 2
B. 2+
2
C. 4
D. 2+2
2
人气:319 ℃ 时间:2019-10-19 22:03:08
解答
f(x)为二次函数,则a≠0,
由题意可知△=0,得ac=1,
利用不等式性质得
a+1
c
+
c+1
a
=
a
2
+
c
2
+a+c
ac
≥2+
2
ac
≥4
,
故选C.
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