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如何证明C(0,n)+C(2,n)+C(4,n)+...+C(n,n)=2的(n-1)次方 还有C(1,64)+C(3,64)+...+C(63,64)=?
人气:199 ℃ 时间:2020-09-16 15:56:22
解答
二项式定理(1+x)^n=C0,n +C1,n*x+C2,n*x^2+... +Cn,n * x^n 令x=1则C(0,n)+C(1,n)+C(2,n)+...+C(n,n)=2^n----------1式令x=-1 0=C0,n-C1,n+C2,n.+ (-1)^n * Cn,n ----------------2式1式+2式==C(0,n...为什么是2的64次方除以2?2的64次方是全部组合数的,奇数一半,偶数一半,所以除以2
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