线性代数求解,三维向量 A=[ 1 2 3]（的转置）求 B C两个向量让A B C 三个成为正交向量组.尽量详细点,写的好的_数学解答

线性代数求解,三维向量 A=[ 1 2 3]（的转置）求 B C两个向量让A B C 三个成为正交向量组.
尽量详细点,写的好的追加分,

人气：225 ℃　时间：2020-04-04 17:19:19

解答

设A与x=(x1,x2,x3) 正交,则
x1+2x2+3x3 = 0
该齐次线性方程组的基础解系为 (2,-1,0)^T,(1,2,-5/3)^T
令 B= (2,-1,0)^T,C = (1,2,-5/3)^T
则A,B,C为正交向量组.