分为两种情况：①如图1，当C在线段AB延长线时，
∵AB=9，BC：AB=1：3，
∴BC=3，
∵D是线段AB的中点，
∴BD=

1

2

AB=4.5，
∴CD=BD+BC=4.5+3=7.5；
②
如图2，当C在线段AB上时，CD=BD-BC=4.5-3=1.5；
故答案为：7.5或1.5．