已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2_其他解答

已知x+y+z=3,xy+yz+xz=-1,xyz=2,求x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2

人气：248 ℃　时间：2020-06-23 13:00:33

解答

(xy+yz+xz)²=x²y²+x²z²+y²z²+2xyz²+2x²yz+2xy²z=1
=x²y²+x²z²+y²z²+2xyz(x+y+z)=1
所以x²y²+x²z²+y²z²=1-2xyz(x+y+z)
=1-2*2*3
=-11
我的过程没错.至于结果为什么是负的,是你给的数据有问题.