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集合与三角函数
1. 若集合M={(x,y)| (sinлx)^2+|tanлy|=0},
N={(x,y)|x2+y2≤2},则M N中元素的个数是
A.4个B.5个C.8个 D.9个
人气:234 ℃ 时间:2020-05-11 00:33:19
解答
选( D )
(sinлx)^2+|tanлy|=0
sinлx=0——лx=kπ (k是整数)
tanлy=0——лy=pπ (p是整数)
即x,y都是整数
而x²+y²≤2
∴-√2≤x≤√2
-√2≤y≤√2
则M∩N={(x,y)|-1≤x≤1 -1≤y≤1 (x,y都是整数)}
={(-1,-1),(-1,0),(-1,1),(0,-1),(0,0),(0,1),(1,-1),(1,0),(1,1)}
元素的个数是9个
选( D )
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