微分方程Y``-4Y`+5Y=0
的特征方程为
r^2-4r+5=0
r^2-4r+4+1=0
(r-2)^2=-1=i^2
特征方程两根为共轭虚根 为2+i 和 2-i
所以微分方程的通解为 y=e^2x{C1cosX+C2sinX} (C1,C2为任意常数)